Nọ́mbà tóṣòro

Ninu mathematiki, nọ́mbà aṣòro (complex number) ni awon nomba ti won ri bayi

The plane of the picture represents the complex numbers, with points in the Mandelbrot set (a fractal) coloured blue. The points in the set are those which stay near the origin after repeated squaring and adding.

Àwọn nọ́mbà nínú ìmọ̀ mathematiki
Basic
$\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$ Nọ́mbà àdábáyé $\mathbb {N}$ Nọ́mbà alòdì Nọ́mbà odidi $\mathbb {Z}$ Nọ́mbà oníìpín $\mathbb {Q}$ Nọ́mbà aláìníìpín Nọ́mbà gidi $\mathbb {R}$ Nọ́mbà tíkòsí $\mathbb {I}$ Nọ́mbà tóṣòro $\mathbb {C}$ Nomba aljebra $\mathbb {A}$ Nọ́mbà tíkòlónkà
Complex extensions
Quaternions $\mathbb {H}$ Octonions $\mathbb {O}$ Sedenions $\mathbb {S}$ Cayley-Dickson construction Split-complex numbers $\mathbb {R} ^{1,1}$ Bicomplex numbers Biquaternions Coquaternions Tessarines Hypercomplex numbers
Other extensions
Musean hypernumbers Superreal numbers Hyperreal numbers Surreal numbers Dual numbers Transfinite numbers
Other
Nominal numbers Serial numbers Ordinal numbers Cardinal numbers Nomba akoko p-adic numbers Constructible numbers Computable numbers Integer sequences Mathematical constants Large numbers π = 3.141592654… e = 2.718281828… i (Imaginary unit) $i^{2}=-1$ ∞ (infinity)

$a+bi\,$

to je pe a ati b won je Nọ́mbà Gidi, ti i si je ẹyọ tíkòsí pelu idamo bi i ² = −1. Nọ́mbà gidi a ni a n pè ní apá gidi nọ́mbà tósòro, be sìni nọ́mbà gidi b jẹ́ apá tíkòsi´. A lè sọ pé àwón nọ́mbà gidi je nọ́mbà tósòro pelu apá tíkòsi´ tó jé òdo; eyun pé nọ́mbà gidi a jẹ́ bakanna mọ́ nọ́mbà tósòro a+0i

Fún àpẹrẹ, 3 + 2i jé nọ́mbà tósòro, pẹ̀lú apá gidi to jẹ 3 ati apá tíkòsi´ to jẹ 2. Tí z = a + bi, apá gidi (a) ni a n se àmì rẹ̀ pẹ̀lú Re(z), tàbí ℜ(z), be sìni apá tíkòsi´ (b) ni a n se àmì rẹ̀ pẹ̀lú Im(z), tàbí ℑ(z)

Àwon nọ́mbà tósòro se ròpọ̀, yọkúrò, sọdipúpọ̀ tàbi sèpínpiń gẹ́gẹ́ bi a ti n se fun àwon nọ́mbà gidi, be ni wón sì ní ìdámọ̀ tó lẹ́wà mìíràn. Fún àpẹrẹ, nọ́mbà gidi nìkan kò ní ojúùtú fún ìdọ́gba aljebra alápọ̀ọ́nlépúpọ̀ (polynomial) pẹ̀lú nọ́mbà àfise gidi (coefficient), sùgbọ̀n àwọn nọ́mbà tósòro ní. (Eyi ni òpó àgbàrò aljebra) (fundamental theorem of algebra).

Nínú ìmọ̀ isẹ́-ẹ̀rọ oníná (electrical engineering), níbi ti i ti dúró fún ìwọ́ iná (electric current) àmì tí a n lò fún ẹyọ tíkòsí i ni j, ari bayi pé nigba miran nọ́mbà tósòro se kọ lẹ̀ bayi, a + jb.